社会調査のための確率・統計

社会調査のための確率・統計

  • 発売日: 2014/09/26
  • 著者: 山川栄樹
  • 判型: B5
  • 頁: 216
  • ISBN: 978-4-485-30238-5
  • 定価: 2,420円(税込)
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「大学の初年次」において、確率論および統計学の基礎的事項を一通り学ぶための自習書として作成しました。また、社会調査士資格のカリキュラムにおけるD科目対策としても利用できる内容を備えています。

社会調査士資格は文系学生も多く受験するため、微積分の知識がなくても読み進めることができるように、確率密度関数に対する積分計算は付録の一部にとどめています。その一方で、検定統計量の数学的構造を理論的に解析することによってそれが従う確率分布の特徴を明らかにし、断片的な知識になりがちな推測統計の手法を有機的に理解できるように努めています。

さらに本書では数値を代入すればすぐに答えが出てくる安易な方法はとらず、理論的な裏付けを常に確認しながら議論を展開しています。

巻末付録に挙げた性質の証明も飛ばさずに読みながら理解を深めて下さい。

第1章 はじめに

演習問題

 

第2章 場合の数

2.1 和の法則

2.2 積の法則

2.3 順列

2.4 組合せ

演習問題

 

第3章 確率の性質

3.1 確率の公理

3.2 確率の加法性

演習問題

 

第4章 条件付確率

4.1 周辺確率と同時確率

4.2 条件付確率とその性質

4.3 事象の独立

演習問題

 

第5章 ベイズの定理

5.1 場合分け

5.2 ベイズ推定

演習問題

 

第6章 期待値と分数

6.1 確率変数

6.2 特性値

演習問題

 

第7章 反復試行の確率

7.1 ベルヌイ試行

7.2 二項分布の特性値

演習問題

 

第8章 正規分布

8.1 確率変数の標準化

8.2 正規分布とその性質

8.3 正規分布で近似できる分布

8.4 正規分布から派生する分布

演習問題

 

第9章 統計データの整理

9.1 尺度の種類

9.2 1種類の統計データの整理

9.3 2種類の量的データの整理

演習問題

 

第10章 統計データの分析

10.1 代表値

10.2 離散性

10.3 データの偏り

演習問題

 

第11章 量的データの関連性

11.1 相関分析

11.2 回帰分析

11.2.1 偏回帰係数

11.2.2 決定係数

11.3 変数のコントロール

演習問題

 

第12章 母集団の推定

12.1 母集団と標本

12.2 点推定

12.3 区間推定

12.3.1 母比率の区間推定

12.3.2 母分散の区間推定

12.3.3 母平均の区間推定

演習問題

 

第13章 母集団の検定

13.1 仮設検定の考え方

13.2 母平均の検定

13.3 母分散の検定

13.4 母比率の検定

演習問題

 

第14章 χ2検定

14.1 適合度検定

14.2 独立性の検定

演習問題

 

第15章 t検定

15.1 対応がある場合

15.2 対応がない場合

15.2.1 等分散性が仮定できる場合

15.2.2 等分散性が仮定できない場合

演習問題

 

第16章 F検定

16.1 等分散性の検定

16.2 分散分析

演習問題

 

演習問題解答例

第1章の演習問題

第2章の演習問題

第3章の演習問題

第4章の演習問題

第5章の演習問題

第6章の演習問題

第7章の演習問題

第8章の演習問題

第9章の演習問題

第10章の演習問題

第11章の演習問題

第12章の演習問題

第13章の演習問題

第14章の演習問題

第15章の演習問題

第16章の演習問題

 

文献案内

 

付録A 二項分布の諸性質

付録B 連続型確率変数の諸性質

付録C 回帰分析の諸性質

付録D 正規分布表

付録E χ2検定

付録F F分布表

付録G t分布表

 

索引

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