確率統計学AtoZ

確率統計学AtoZ

  • 発売日： 2012/10/17
  • 著者： 小林潔司/織田澤利守
  • 判型： A5
  • 頁： 284
  • ISBN： 978-4-485-30063-3
  • 定価： 3,080円（税込）
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本書は、確率論、統計学を学ぼうとする、大学・高等専門学校の学生を対象とする入門書です。

序章は確率統計の導入部分で中学高校で習ったおさらいを、1編 確率ではベイズの定理、相関関係、離散確率分布を、2編 統計では、基礎部分の標本分布、回帰分析から、発展部分の最尤推定法、マルコフ課程までを掲載しています。

特に確率は、高校数学までで学んだある特定の現象が起こる確率の計算ではなく、その数値の持つ性質について学んでいきます。

序章　知っておきたい基礎知識

序1. 集合

序2. 順列・組合せと二項定理

序3. 度数分布

 

第1章　確率

1.1 確率とは

1.2 確率の与え方

1.3 確率の表現と性質

1.4 ベイス（Bayes）の定理

 

第2章　確率分布と期待値

2.1 確率変数と確率分布

2.2 期待値

2.3 確率変数が複数ある場合

2.4 相関関係

 

第3章　主な確率分布

3.1 離散確率分布

3.2 連続確率分布

 

第4章　時と共に変化する確率変数

4.1 確率過程

4.2 マルコフ過程

4.3 ポアソン過程

 

第5章　統計学の基本的な考え方と準備

5.1 統計的現象と確率分布

5.2 母集団と標本

5.3 標本統計量

5.4 標本分布

5.5 中心極限定理

5.6 代表的な標本分布

 

第6章　推定

6.1 推定とは

6.2 母平均の区間推定

6.3 比率の区間推定

6.4 母分散の区間推定

6.5 点推定

 

第7章　検定

7.1 検定とは

7.2 1つの母集団に関する検定

7.3 2つの母集団に関する検定

7.4 適合度と独立性の検定

 

第8章　最小2乗法による回帰分析

8.1 回帰分析

8.2 重回帰分析

8.3 回帰関係の統計的推論

 

第9章　最尤推定法

9.1 最尤推定法

9.2 線形回帰モデルの最尤推定

9.3 ロジットモデルの最尤推定

 

章末問題の解答

 

索引