電気数学(シニアレベル)シリーズ d-book　定積分の計算

d-book　定積分の計算

定積分の計算は不定積分の結果を利用するのが正当であるが、置換積分や部分積分による方法もあり、また台形公式やシンプソンの公式による近似計算法も利用されています。

このテキストでは、これらの計算方法を具体的な実例により解説し、さらに平面の面積、曲線の長さ、立体や回転体の体積および表面積の計算法を例題により解説しています。

1　定積分の性質

定積分とは

定積分の意義と拡張

定積分の計算法

　不定積分の結果を用いる定積分の計算

　定積分における置換積分法

　定積分における部分積分法

定積分の近似計算法

　台形公式による場合

　シンプソンの公式による場合

　級数展開による場合

　図解定積分法

重要な定積分法

2　定積分の応用一般

平面形面積の計算

曲線の長さの計算

立体,回転体の体積の計算

立体,回転体の表面積の計算

3　定積分の計算例題

4　定積分の計算の要点

定積分の性質

特異積分

定積分での置換積分法

定積分での部分積分法

定積分の近似計算法

平面図形の面積

曲線の長さ

立体,回転体の体積

立体,回転体の表面積

5　定積分の計算の練習問題

練習問題の解答