電気数学(シニアレベル)シリーズ d-book　関数の極限値と微分

d-book　関数の極限値と微分

定数と自変数との関係を初等関数につい解説しています。ついで極限値とは何か、について考え方と関数の変化を示すグラフと計算式とを対応させてわかりやすく説明しています。

関数の極限値の求め方をいろいろな定理やその使い方を理解させるために例題により示し、極限値として得られる微係数の物理的、幾何学的、数学思想的意義を解説しています。

1　微積分法の胎動

2　関数関係の表現と種類

変数と定数

関数関係とその表現

初等関数の種類

3　極限値への考察

極限値の正体

関数の極限値

極限値に関する定理

重要な関数の極限値

関数の連続性と吟味

連続関数に関する定理

4　微係数・微分の応用

微係数の物理的意義

微係数の幾何学的意義

微係数の数学思想的意義

微係数を応用する近似値の計算

5　微分法の要点

関数関係の表現と関数の種類

　関数とその表現

　関数の分類

関数の極限と極限値に関する定理

　関数の極限

　極限値に関する定理

　重要な関数の極限値

関数の連続性と連続関数に関する定理

　関数の連続性

　連続関数に関する定理

微係数とその応用

　微係数の意義

　近似値の計算

導関数と原関数

　微分と積分の関数

6　微分法の応用例題