ドリルと演習シリーズ　線形代数

CONTENTS

ベクトル

ベクトルの和

逆ベクトルとベクトルの差

ベクトルの実数倍

ベクトルの1次結合

分点の位置ベクトル

内積の定義

内積を用いた計算

ベクトルのなす角

内積を用いた証明

ベクトルの平行条件

ベクトルの成分

ベクトルの成分と内積

平行四辺形の面積

ベクトルの1次独立・1次従属(1)

ベクトルの三角形への応用

直線のベクトル方程式

直線の媒介変数表示

2直線の位置関係

点と直線との距離

円のベクトル方程式

空間ベクトル

空間ベクトルの成分

空間ベクトルの成分と内積

空間における直線の方程式

空間における2直線の位置関係

平面の方程式(1)

平面の方程式(2)

2平面の位置関係

平面と直線との交点

球面の方程式(1)

球面の方程式(2)

点と平面との距離

空間ベクトルの外積

空間図形の総合問題

行列の定義と演算

行列の積

行列の積の性質

転置行列,対称行列,直交行列

正則行列と逆行列

連立2元1次方程式

1次変換

1次変換と行列

1次変換の線形性

回転を表す行列

1次変換の合成

逆変換の存在と点の逆像

1次変換による直線の像

逆変換をもたない1次変換

1次変換による2次曲線の像

順列とその符号

行列式の定義とサラスの方法

行列式の性質

行列の積と行列式

余因子

行列式の展開

逆行列の計算法(1)

クラメルの公式

文字を含む行列式

連立1次方程式と掃き出し法

いろいろな連立方程式

逆行列の計算法(2)

行列の基本変形と階数

連立1次方程式と階数

線形空間

ベクトルの1次独立・1次従属(2)

線形空間の基底と次元

連立1次方程式の解空間

線形写像の核と像

n次元ベクトルの内積

グラム・シュミットの正規直交化法

固有値と固有ベクトル

行列の固有空間

正則行列による対角化

対称行列の固有ベクトル

対称行列の対角化

2次形式の係数行列

2次形式の標準形

2次曲線の標準形

複素数と複素数平面

複素数の計算(1)

複素数の計算(2)

複素数の極形式

複素数の積の図形的意味

ド・モアブルの公式

複素数のn 乗根

 

解答