コンパクト版 ドリルと演習シリーズ 電磁気学

ドリルと演習シリーズ 電磁気学

  • 発売日: 2024/02/02
  • 監修: 群馬大学 伊藤文武
  • 判型: A4判
  • 頁: 265
  • ISBN: 978-4-485-30266-8
  • 定価: 2,860円(税込)
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  • 目次
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本書は「ドリルと演習シリーズ 電磁気学」と同じ内容で、二穴・ミシン目のない、A4判のコンパクト版です。

電磁気学を初めて学ぶ人のための電磁気学演習書としての「電磁気学ドリル」で、第1章に電磁気学の基礎数学の章をもうけ、ベクトルの基礎、ベクトルの演算、ベクトルの微分・積分などを整理しました。第2章〜第4章は電磁気学における電場の問題、第5章〜第7章は磁場の問題、第8章は電磁気学の最終ゴールである電磁波の問題を扱いました。「例題」には丁寧な解法と解説を詳述しています。

1. 電磁気学の基礎数学

1.1 ベクトルの基礎

1.2  偏微分と全微分

ドリル

内積の基礎Ⅰ

内積の基礎Ⅱ

外積の基礎Ⅰ

外積の基礎Ⅱ

外積の基礎Ⅲ

偏微分と全微分の基礎

偏微分の基礎

全微分の基礎

     

2. 静電場とクーロンの法則

2.1 点電荷間に働く力

2.2  電場

2.3 連続的に分布した電荷による電場

ドリル

対称性の良い点電荷系のクーロン力Ⅰ

対称性の良い点電荷系のクーロン力Ⅱ

対称性の良い点電荷系のクーロン力Ⅲ

クーロン力の数値計算

クーロン力と力の釣り合い

対称性の良い点電荷系のクーロン力Ⅳ(クーロン力のベクトル計算)

点電荷系のクーロン力のベクトル計算

点電荷系の電場のベクトル計算Ⅰ

点電荷系の電場のベクトル計算Ⅱ

円状電荷の作る電場

無限に長い直線状電荷の作る電場

円板状電荷の作る電場

無限に広い面状電荷の作る電場

 

3. ガウスの法則と静電ポテンシャル

3.1  ガウスの法則と電場

3.2  導体内外の電場

3.3  静電ポテンシャル

3.4  静電容量と静電場のエネルギー

3.5  電気双極子

ドリル

ガウスの法則の積分系を使った計算 —球対称な系の電場Ⅰ—

ガウスの法則の積分系を使った計算 —球対称な系の電場Ⅱ—

ガウスの法則の積分系を使った計算 —軸対称な系の電場Ⅰ—

ガウスの法則の積分系を使った計算 —軸対称な系の電場Ⅱ—

ガウスの法則の積分系を使った計算 —軸対称な系の電場Ⅲ—

ガウスの法則の微分系を使った計算 —球対称な系の電場Ⅰ—

ガウスの法則の微分系を使った計算 —球対称な系の電場Ⅱ—

ガウスの法則の微分系を使った計算 —軸対称な系の電場—

ガウスの法則の微分系を使った計算 —無限平面系の電場—

導体内外の静電場 —面対称な系の電場Ⅰ—

導体内外の静電場 —面対称な系の電場Ⅱ—

導体内外の静電場 —球対称な系の電場—

導体内外の静電場 —軸対称な系の電場—

静電ポテンシャル —球対称な系Ⅰ—

静電ポテンシャル —球対称な系Ⅱ—

静電ポテンシャル —軸対称な系— 

静電ポテンシャル —無限平面系—

球対称な系での静電容量Ⅰ —孤立した導体球の静電容量—

球対称な系での静電容量Ⅱ —地球の孤立静電容量—

静電場のエネルギーⅠ —平行平板コンデンサ—

静電場のエネルギーⅡ —球対称な系(点電荷)—

電荷の保存と静電エネルギーⅠ —任意の形状の導体対—

電荷の保存と静電エネルギーⅡ —球状導体と任意形状の導体—

電荷の保存と静電エネルギーⅢ —コンデンサ回路1—

電荷の保存と静電エネルギーⅣ —コンデンサ回路2—

電気双極子の作る電場Ⅰ

電気双極子の作る電場Ⅱ —電気双極子と荷電粒子の相互作用—

電気双極子に働く力Ⅰ —静電場中の電気双極子—

電気双極子に働く力Ⅱ —電気双極子間の相互作用—

 

4. 誘電体

4.1  誘電体中の静電場

4.2  誘電体中のクーロンの法則

4.3  2つの誘電体の境界面における静電場の境界条件

4.4  誘電体中の静電場 —コンデンサ—

ドリル

誘電体中の静電場 —分極ベクトル—

誘電体の分極

誘電体中の静電場 —電場の屈折Ⅰ—

誘電体中の静電場 —電場の屈折Ⅱ—

誘電体中の静電場 —電場の屈折Ⅲ—

平行平板コンデンサの静電容量

コンデンサの接続と合成容量

球形コンデンサの静電容量Ⅰ

球形コンデンサの静電容量Ⅱ

球形コンデンサの静電容量Ⅲ

円筒形コンデンサの静電容量(同軸ケーブルⅠ)

円筒形コンデンサの静電容量(同軸ケーブルⅡ)

円筒形コンデンサの静電容量(同軸ケーブルⅢ)

コンデンサに働く力Ⅰ

コンデンサに働く力Ⅱ 

コンデンサに関する数値計算

 

5. 定常電流

5.1  定常電流

5.2  オームの法則と抵抗の定義

5.3  オームの法則の電子論的説明

5.4  回路網

ドリル

オームの法則の電子論

電子論Ⅰ

電子論Ⅱ

合成抵抗の基本式Ⅰ

合成抵抗の基本式Ⅱ

回路網の合成抵抗Ⅰ(ホイートストンブリッジ)

回路網の合成抵抗Ⅱ

回路網の合成抵抗Ⅲ(対称性の良い回路網)

回路網の合成抵抗Ⅳ(対称性の良い回路網)

 

6. 定常電流と静磁場

6.1  磁場と磁束密度

6.2  静磁場に関する基本法則

6.3  ビオ−サバールの法則

6.4  磁場内の電流に作用する力

ドリル

直線電流の作る磁場Ⅰ —アンペールの法則をもちいた解法—

直線電流の作る磁場Ⅱ —アンペールの法則をもちいた解法—

有限な太さの直線電流の作る磁場 —アンペールの法則をもちいた解法—

電流分布が変化する直線電流の作る磁場 —アンペールの法則をもちいた解法—

無限平面状電流の作る磁場 —アンペールの法則をもちいた解法—

直線電流の作る磁場Ⅰ —ビオ−サバールの法則をもちいた解法—

直線電流の作る磁場Ⅱ —ビオ−サバールの法則をもちいた解法—

円形電流の作る磁場Ⅰ —ビオ−サバールの法則をもちいた解法—

円形電流の作る磁場Ⅱ —ビオ−サバールの法則をもちいた解法—

円形電流の作る磁場Ⅲ —ヘルムホルツコイル—

円形電流の作る磁場Ⅳ —無限の長さのソレノイドを流れる電流が作る磁場—

円形電流の作る磁場Ⅴ —有限の長さのソレノイドを流れる電流が作る磁場—

環状ソレノイドの磁場Ⅰ

環状ソレノイドの磁場Ⅱ

磁場内の電流に作用する力

磁場内の電荷に作用する力

無限に長い直線電流と同じ平面内にある長方形回路に働く力

円板に電流が流れるときの力のモーメント

 

7. 電磁誘導と準定常電流

7.1  電磁誘導

7.2  インダクタンス

ドリル

ローレンツ力と起電力

棒状系での誘導起電力Ⅰ

棒状系での誘導起電力Ⅱ

円板系での誘導起電力Ⅰ(単極誘導)

円板系での誘導起電力Ⅱ

無限に長い直線電流と距離l離れた長方形1巻きコイル

静磁場の中の正方形1巻きコイル

無限に長い直線電流と運動する長方形1巻きコイル

ソレノイド系での誘電起電力

変圧器

トロイダルコイル(環状ソレノイド)

ソレノイドの自己インダクタンス

無限に長い直線状導線と距離l離れた長方形1巻きコイルの相互インダクタンス

有限の太さの2本の無限直線導線の自己インダクタンス

発電機Ⅰ

発電機Ⅱ

 

8. 電磁波

8.1  マクスウェルの方程式と電磁波

8.2  波動の式と波動方程式

8.3  電磁波

ドリル

電磁波の透過と反射

電磁波の波長と屈折率

電磁波のエネルギーⅠ

電磁波のエネルギーⅡ

電磁波のエネルギーⅢ

電磁波のエネルギーⅣ

マクスウェルの方程式と波動方程式Ⅰ

マクスウェルの方程式と波動方程式Ⅱ

マクスウェルの方程式と波動方程式Ⅲ

電波と磁波

 

付録

付録A 右手系と左手系

付録B  スカラー3重積

付録C ベクトル値関数の微分

付録D 座標系

付録E 場

付録F 微分演算子(ナブラ)

付録G 微分演算子の極座標表示・円筒座標表示

付録H 場の積分 —線積分(経路積分)—

付録I  場の微分 —面積分—

付録J  場の積分 —体積積分—

付録K 保存場の定義と性質

付録L ガウスの定理,ストークスの定理,マクローリン展開

付録M MKSA有理単位系と物理量の単位

付録N 電磁波の分類

ドリル

右手系とスカラー3重積Ⅰ

右手系とスカラー3重積Ⅱ

ベクトル値関数の微分Ⅰ

ベクトル値関数の微分Ⅱ

座標系Ⅰ

座標系Ⅱ

微分演算子の基礎Ⅰ

微分演算子の基礎Ⅱ 

微分演算子の基礎Ⅲ

線積分の基礎Ⅰ

線積分の基礎Ⅱ

面積分の基礎Ⅰ

面積分の基礎Ⅱ

体積積分の基礎Ⅰ

マクローリン展開Ⅰ

マクローリン展開Ⅱ

 

解答

1章

2章

3章

4章

5章

6章

7章

8章

付録