第3種から第2種へ 電験2種電気数学

電気と数学

1　数と式

数の種類

数学の数と物理的な量

有効数字

式と計算

数列と級数

2　方程式

方程式の解き方と種類

連立方程式

2次方程式

高次方程式

分数方程式

無理方程式

対称な形の方程式

不等式

解けない方程式を解く(数値計算)

3　関数

関　数

2次関数

分数関数

指数関数

対数関数

三角関数(円関数)

4　複素数と記号法

複素数の四つの表示法

代数における複素数

極形式表示による複素数

複素数の指数関数と,それによる複素数の表示

交流理論における記号法

5　図形と複素ベクトルの軌跡

図形と数式との結びつき

2点間の距離と内分・外分点の座標

直線の方程式

2直線の平行と直交

円の方程式

だ円(楕円・長円)・双曲線・放物線

ベクトル軌跡

ベクトル軌跡の性質と逆図形

6　行列式と行列

行列式

行列式の展開

行列式の性質

行列式による連立1次方程式の解法

行列(マトリクス)

逆行列と連立1次方程式

逆行列の求め方

端子回路と行列

対称座標法と行列

7　微分法

微分法

微分係数と導関数

極限値と微分法

いろいろな微分法

関数の極大・極小

関数の級数展開と近似値の計算

偏微分法

8　積分法

微分と定積分・不定積分のあらまし

不定積分

いろいろな関数の積分法

定積分

定積分の応用

多重積分・線積分・面積分

9　微分方程式と過渡現象

微分方程式とはどういうものか

微分方程式の作り方と初期条件

微分方程式の種類と名称

定数係数線形微分方程式(同次形)

定数係数線形微分方程式(非同次形)

変数分離形微分方程式

10　ラプラス変換

ラプラス変換とはどういうものか

おもな関数のラプラス変換

ラプラス変換の定理

逆変換の求め方

微分方程式の解法

補助回路による過渡現象の解法

伝達関数と応答

11　フーリエ級数

ひずみ波形とフーリエ級数

フーリエ係数の求め方

波形の種類によるフーリエ級数の特徴

12　双曲線関数

双曲線関数の定義

双曲線関数の公式

逆双曲線関数

複素変数の双曲線関数

分布定数回路の交流電圧・電流

13　進行波と偏微分方程式

進行波

進行波の微分方程式

進行波計算のポイン卜

14　ベクトル解析とはどういうものか

スカラ量とベクトル量

ベクトルの加減算

ベクトルのスカラ積とベクトル積

ベクトルの微分・積分

スカラ場とベクトル場

ベクトルの線積分と電位

面積分

勾配(gradient)

発散(divergence)

回転(rotationまたはcurl)

付録

付1　展開公式

付2　比例

付3　幾何

付4　三角法

付5　微分法,おもな関数の導関数

付6　基本的な関数の不定積分

付7　ラプラス変換の公式

付8　双曲線関数の公式

解答

チャレンジ問題

チャレンジ問題解答