数理学入門

ISBN:978-4-485-30109-8
著:山川栄樹
判型:B5
頁:217
発行日:2018/03
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数学の基礎知識を復習することを目的とした書籍である。
一次関数、二次関数から始まり、線形代数、離散数学の分野と続く。各章の章末に演習問題をつけるとともに、巻末には全体の1/3のページ数をさいて演習問題の解答例を掲載している。これらの問題を解きながら、内容を確実に理解していって欲しいと考える。

この商品の目次

【第I部 関数とその微分】

第1章 多項式関数
一次関数とグラフ
グラフの平行移動
二次関数とグラフ
演習問題

第2章 三角関数
直角三角形と三角比
三角関数とそのグラフ
弧度法
三角関数の性質
演習問題

第3章 微分の定義とその利用
平均変化率
微分係数と導関数
べき関数の微分
関数の増減
演習問題

第4章 微分の性質
関数の積の微分
合成関数の微分
演習問題

第5章 いろいろな関数の微分
平方根の微分
有理関数の微分
三角関数の微分
演習問題

【第Ⅱ部 行列とその性質】

第6章 行列とその演算
行列の定義
行列の種類
行列の演算
 行列のスカラ倍
 行列の和と差
 行列の積
演習問題

第7章 逆行列
正則行列と逆行列
逆行列の計算
逆行列の性質
演習問題

第8章 連立一次方程式
行列とベクトルによる表現
係数行列の逆行列による解法
ガウスの消去法
演習問題

第9章 正方行列の固有値と固有ベクトル
固有値
固有ベクトル
固有値の性質
演習問題

第10章 行列の対角化
相似な対角行列
行列のべき乗
演習問題

【第Ⅲ部 離散数学入門】

第11章 数の世界
数の種類
倍数と約数
分数と小数
素数
演習問題

第12章 割り算の余り
互除法
余りに対する演算とその性質
RSA 暗号
演習問題

第13章 集合とその演算
集合
ブール代数
演習問題

第14章 命題と論理
命題
論理演算
推論
演習問題

演習問題解答例
第1章の演習問題
第2章の演習問題
第3章の演習問題
第4章の演習問題
第5章の演習問題
第6章の演習問題
第7章の演習問題
第8章の演習問題
第9章の演習問題
第10章の演習問題
第11章の演習問題
第12章の演習問題
第13章の演習問題
第14章の演習問題

文献案内

索引