数理学入門

ISBN:978-4-485-30083-1
著:山川栄樹
判型:B5
頁:220
発行日:2015/02
ドリルと演習シリーズ 基礎数学

微分積分や線形代数、さらに応用数学を学ぶための基礎となるもので、特にしっかりと身につけてほしい内容を集めました

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定価:¥2,484(本体 ¥2,300)

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この商品の案内

本書は、筆者が大学の授業で用いた講義ノートをもとに執筆したものであり、大学の文科系学部において数学の基礎知識を学び直すことが必要になった学生の自習書あるいは教科書として使用することを目的としています。
理工系の学部においては、解析学、線形代数、離散数学、統計学などのように、数学の授業が内容別に複数開講されるのが普通であるが、文科系学部においては、数学の授業はせいぜい1 科目か2 科目しか開講されない場合がほとんどです。そこで、本書では、1 冊で基本的な関数の微分、線形代数の基礎、離散数学とその応用を学ぶことができるように内容を精選しています。

この商品の目次

第Ⅰ部 関数とその微分

第1章 多項式関数
一次関数とグラフ
グラフの平行移動
二次関数とグラフ
演習問題

第2章 三角関数
直角三角形と三角比
三角関数とそのグラフ
弧度法
三角関数の性質
演習問題

第3章 微分の定義とその利用
平均変化率
微分係数と導関数
べき関数の微分
関数の増減
演習問題

第4章 微分の性質
関数の積の微分
合成関数の微分
演習問題

第5章 いろいろな関数の微分
平方根の微分
有利関数の微分
三角関数の微分
演習問題

第Ⅱ部 行列とその性質

第6章 行列とその性質
行列の定義
行列の種類
行列の積算
演習問題

第7章 逆行列
正則行列と逆行列
逆行列の計算
逆行列の性質
演習問題

第8章 連立一次方程式
行列とベクトルによる表現
係数行列の逆行列による解法
ガウスの消去法
演習問題

第9章 正方行列の固有値と固有ベクトル
固有値
固有ベクトル
固有値の性質
演習問題

第10章 行列の対角化
相似な対角行列
行列のべき乗
演習問題

第Ⅲ部 離散数学入門

第11章 数の世界
数の種類
倍数と約数
分数と小数
素数
演習問題

第12章 割り算の余り
互除法
余りに対する演算とその性質
RSA暗号
演習問題

第13章 集合とその演算
集合
ブール代数
演習問題

第14章 命題と論理
命題
論理演算
推論
演習問題

演習問題解答例