ドリルと演習シリーズ 応用数学

ISBN:978-4-485-30218-7
編:日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループ(TAMS)
判型:A4変
頁:200
発行日:2013/07
ドリルと演習シリーズ 基礎数学

微分積分や線形代数、さらに応用数学を学ぶための基礎となるもので、特にしっかりと身につけてほしい内容を集めました

¥1,234
ドリルと演習シリーズ 微分積分

「基礎数学」を学んだ方が微分積分を学ぶためのドリル

¥1,440
物理から考える微分積分入門

物理のいくつかのトピックスを例に、微分積分がどのように応用されているか極めて初歩の初歩という立場で解説

¥2,592
ドリルと演習シリーズ 線形代数

「基礎数学」を学んだ方が線形代数を学ぶためのドリル

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理工学の基礎数学

理工学に必要な基礎となる数学全体をこの1冊の本で一通り見渡すことができる内容

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理工学の基礎数学 演習ノート

徹底して易しい問題の反復練習をすることで、理工学に必要な基礎数学の知識をスピーディーに体得

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ドリルと演習シリーズ 応用数学

その他のカテゴリー数学

定価:¥1,620(本体 ¥1,500)

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この商品の案内

応用数学は理工系専門分野を学ぶ上で必要な数学で、本書では「微分方程式」「ベクトル解析」「ラプラス変換」「フーリエ解析」「複素解析」の5つの分野を扱いました。
[特長]
1・各ページをミシン目で切り離すことができる
2・とじ穴付きで切り離したページをファイリングできる
[使い方]
1・要項で重要事項をきちんと確認
2・例題とその解答を読んで解き方を理解する
3・問題を解いて理解度をチェック!弱点を効果的に復習!!

この商品の目次

微分方程式
微分方程式
 微分方程式とはI
 微分方程式とはII
1 階微分方程式
 変数分離形
 同次形
 1 階線形微分方程式
 全微分方程式
2 階線形微分方程式
 2 階線形微分方程式
 定数係数斉次方程式
 定数係数非斉次方程式I
 微分作用素D の導入
 定数係数非斉次方程式II
 定数係数非斉次方程式III
 定数係数非斉次方程式IV
その他の微分方程式
 1 階連立微分方程式
 高階微分方程式

ベクトル解析
ベクトルの代数
 ベクトルとその演算
 ベクトルの1 次結合とベクトルの成分
 ベクトルの内積
 ベクトルの外積
ベクトルの微分と積分
 ベクトルの微分
 ベクトルの積分
勾配,発散,回転
 スカラー場,ベクトル場
 スカラー場の勾配と方向微分係数
  ベクトルの発散
 ベクトルの回転
積分公式
 スカラー場,ベクトル場の線積分
 スカラー場,ベクトル場の面積分
 グリーンの定理
 ガウスの発散定理
 ストークスの定理

ラプラス変換
ラプラス変換
 ラプラス変換の定義
 ラプラス変換の性質
 ラプラス変換の計算
 単位階段関数とデルタ関数
 周期関数のラプラス変換
逆ラプラス変換
 逆ラプラス変換
 逆ラプラス変換の計算I
 部分分数分解
 逆ラプラス変換の計算II
 たたみこみのラプラス変換
ラプラス変換の応用
 微分方程式への応用I
 微分方程式への応用II
 積分方程式への応用

フーリエ解析
フーリエ級数
 三角関数の積分公式
 2π 周期関数のフーリエ級数
 2L 周期関数のフーリエ級数
 偶関数,奇関数のフーリエ級数
 複素フーリエ級数
 フーリエ級数の収束定理
 フーリエ級数の偏微分方程式への応用
フーリエ変換
 フーリエ積分,正弦変換,余弦変換
 フーリエ変換
 フーリエ変換の性質
 フーリエの積分定理
 たたみこみのフーリエ変換
 デルタ関数のフーリエ変換
 フーリエ変換の偏微分方程式への応用

複素解析
複素数と複素平面
 複素数
 複素数の極形式と演算
 ド・モアブルの定理と複素数のn 乗根
ベキ級数から生みだされる初等関数
 複素数列および級数
 指数関数
 三角関数
 対数関数とべき関数
複素関数の微分と正則性
 複素関数の極限
 複素関数の連続性
 複素関数の微分
 複素関数の正則性
 いろいろな複素関数の導関数
複素積分と特異点
 複素積分の定義とその計算
 コーシーの積分定理
 正則関数の積分表示
 正則関数のベキ級数展開
 孤立特異点と級数展開
 留数定理
 留数の実積分への応用