ドリルと演習シリーズ 線形代数

ISBN:978-4-485-30203-3
著:日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループ(TAMS)
判型:A4変
頁:184
発行日:2010/02
ドリルと演習シリーズ 基礎数学

微分積分や線形代数、さらに応用数学を学ぶための基礎となるもので、特にしっかりと身につけてほしい内容を集めました

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ドリルと演習シリーズ 線形代数

その他のカテゴリー数学

定価:¥1,440(本体 ¥1,333)

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本書は、高専や大学で学ぶ数学の自習演習書として、「基礎数学」を学んだ方が線形代数を学ぶためのドリルです。
このドリルに書かれてあることは、自然現象を理解する上でも、また、さらに進んだ数学を学んでいく上でも、必要不可欠なものばかりです。

この商品の目次

CONTENTS
ベクトル
ベクトルの和
逆ベクトルとベクトルの差
ベクトルの実数倍
ベクトルの1次結合
分点の位置ベクトル
内積の定義
内積を用いた計算
ベクトルのなす角
内積を用いた証明
ベクトルの平行条件
ベクトルの成分
ベクトルの成分と内積
平行四辺形の面積
ベクトルの1次独立・1次従属(1)
ベクトルの三角形への応用
直線のベクトル方程式
直線の媒介変数表示
2直線の位置関係
点と直線との距離
円のベクトル方程式
空間ベクトル
空間ベクトルの成分
空間ベクトルの成分と内積
空間における直線の方程式
空間における2直線の位置関係
平面の方程式(1)
平面の方程式(2)
2平面の位置関係
平面と直線との交点
球面の方程式(1)
球面の方程式(2)
点と平面との距離
空間ベクトルの外積
空間図形の総合問題
行列の定義と演算
行列の積
行列の積の性質
転置行列,対称行列,直交行列
正則行列と逆行列
連立2元1次方程式
1次変換
1次変換と行列
1次変換の線形性
回転を表す行列
1次変換の合成
逆変換の存在と点の逆像
1次変換による直線の像
逆変換をもたない1次変換
1次変換による2次曲線の像
順列とその符号
行列式の定義とサラスの方法
行列式の性質
行列の積と行列式
余因子
行列式の展開
逆行列の計算法(1)
クラメルの公式
文字を含む行列式
連立1次方程式と掃き出し法
いろいろな連立方程式
逆行列の計算法(2)
行列の基本変形と階数
連立1次方程式と階数
線形空間
ベクトルの1次独立・1次従属(2)
線形空間の基底と次元
連立1次方程式の解空間
線形写像の核と像
n次元ベクトルの内積
グラム・シュミットの正規直交化法
固有値と固有ベクトル
行列の固有空間
正則行列による対角化
対称行列の固有ベクトル
対称行列の対角化
2次形式の係数行列
2次形式の標準形
2次曲線の標準形
複素数と複素数平面
複素数の計算(1)
複素数の計算(2)
複素数の極形式
複素数の積の図形的意味
ド・モアブルの公式
複素数のn 乗根

解答